Limit Bentuk Tak tentu

-

Limit Bentuk Tak Tentu

Bentuk di dalam matematika ada 3 macam, yaitu :
1. Bentuk terdefinisi (tertentu) : yaitu bentuk yang nilainya ada dan tertentu, misalnya :  
2.  Bentuk tak terdefinisi : yaitu bentuk yang tidak mempunyai nilai, misalnya : 
3. Bentuk tak tentu : yaitu bentuk yang nilainya sembarang, misalnya : 
Limit Fungsi Aljabar

Jika diketahui fungsi f(x) dan nilai f(a) terdefinisi, maka  

Contoh : 
Berikut ini akan dibahas limit Limit Fungsi Aljabar Bentuk Tak Tentu yaitu :
1. Bentuk 0/0
Limit ini dapat diselesaikan dengan memfaktorkan pembilang dan penyebutnya, kemudian “mencoret” faktor yang sama, lalu substitusikan nilai x = a.
Catatan :
1.  Karena x®a, maka (x-a) ® 0 sehingga pembilang dan penyebut boleh dibagi dengan (x - a)
2.  Nilai limitnya ada dengan syarat : Q(a) ¹ 0
3.  Jika pembilang atau penyebutnya memuat bentuk akar, maka sebelum difaktorkan dikalikan dulu dengan bentuk sekawannya.
Contoh :




2.Limit Bentuk  ∞/∞
Limit ini dapat diselesaikan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan variabel pangkat tertinggi, kemuadian digunakan rumus :
 


3. Limit Bentuk  ∞ – ∞ 

Limit ini umumnya memuat bentuk akar
Cara Penyelesaian :
1.  Kalikan dengan bentuk sekawannya !
2. Bentuknya berubah menjadi  ∞/∞
3. Selesaikan seperti pada (2.4.2)
Contoh:

pangkat tertinggi pembilang 1, pangkat tertinggi penyebut 1


pangkat tertinggi pembilang 2, pangkat tertinggi penyebut 1.



4.Limit Bentuk 0.∞ :

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

-
Gambar
Limit Fungsi Pengertian Limit Fungsi Secara Informal Untuk pengertian limit fungsi secara formal, lihat di atas. Secara informal, fungsi f memberikan output f(x) untuk setiap input x. Anggap saja suatu fungsi memiliki batasan L pada input p, maka f(x) bergerak mendekati L dan x bergerak mendekati p. Lebih khusus lagi, jika f ditetapkan sebagai input yang cukup dekat dengan p, maka nilai outputnya akan dipaksakan untuk mendekati L. Jenis-jenis Llimit Fungsi Limit fungsi dalam matematika dapat dikenali dari jenis fungsinya, berdasarkan jenis fungsinya limit fungsi dibedakan menjadi: Limitfungsi aljabar , jika fungsi berupa fungsi aljabar Limitfungsi trigonometri , jika fungsi berupa fungsi trigonometri Limit fungsi eksponensial dan logaritma, jika fungsi berupa eksponen atau berupa logaritma Limit fungsi bilangan logaritma natural, dll. Menghitung limit fungsi secara    secara intuitif Menentukan nilai limit fungsi dapat dilakukan ...
Baca selengkapnya

Limit Trigonometri

-
Gambar
Pengertian Limit Trigonometri Limit trigonometri adalah nilai terdekat suatu sudut pada fungsi trigonometri. Perhitungan limit fungsi trigonometri bisa langsung disubtitusikan seperti limit fungsi aljabar tetapi ada fungsi trigonometri yang harus diubah dulu ke identitas trigonometri untuk limit tak tentu yaitu limit yang apabila kita langsung subtitusikan nilainya bernilai 0, bisa juga untuk limit tak tentu tidak harus menggunakan identitas tetapi menggunakan teorema limit trigonometri atau ada juga yang menggunakan identitas dan teorema. Jadi apabila suatu fungsi limit trigonometri di subtitusikan nilai yang mendekatinya menghasilkan dan maka kita harus menyelesaikan dengan cara lain. Untuk menentukan nilai limit suatu fungsi trigonometri terdapat beberapa cara yang bisa dipakai : Metode Numerik Subtitusi Pemfaktoran Kali Sekawan Menggunakan Turuna n Penulisan nya adalah sebagai berikut : Cara membaca dari limit di atas yaitu limit fungsi f(x) untuk x mendekati ...
Baca selengkapnya

Penggunaan Turunan

-
Gambar
PENGGUNAAN TURUNAN Maksimum dan Minimum Penggunaan konsep ini sering sekali di lakukan dalam kehidupan sehari-hari untuk memaksimalkan dan meminimumkan fungsi tertentu, sehingga bila demikian metode kalkulus menyediakan sarana yang ampuh untuk memecahkan masalah seperti itu Andaikan kita mengetahui fungsi f dan domain ( daerah asal ) S Apakah f memiliki nilai maksimum atau minimum pada S. Anggap bahwa nilai-nilai tersebut ada. Kita ingin mengetahui lebih lanjut dimana S nilai-nilai itu berada. Akhirnya kita dapat menentukan nilai-nilai maksimum atau minimum. Definisi :   Andaikan S, daerah asal f , memuat titik c. Kita katakan bahwa : I.   f(c) adalah nilai maksimum f pada S jika f(c ) ≥ f(x) untuk semua x di S; II.   f(c ) adalah nilai minimum f pada S jika f(c ) ≤ f(x) untuk semua x di S; III.   f(x) adalah nilai ekstrim f pada S jika ia adalah nilai maksimum atau nilai minimum dan untuk mengetahui apakah suatu f mempunyai nilai maks...
Baca selengkapnya